अनुक्रमों 2, 4, 8, 16, 32 और 128, 32, 8, 2, f | vedclass

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Question

(A) अभीष्ट योग संगत पदों के गुणनफलों का योग है: योग $= (2 	imes 128) + (4 	imes 32) + (8 	imes 8) + (16 	imes 2) + (32 	imes \frac{1}{2})$ योग $=

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$496$

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(A) अभीष्ट योग संगत पदों के गुणनफलों का योग है: योग $= (2 	imes 128) + (4 	imes 32) + (8 	imes 8) + (16 	imes 2) + (32 	imes \frac{1}{2})$ योग $= 256 + 128 + 64 + 32 + 16$ यह एक गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ है जिसमें प्रथम पद $a = 256$,सार्व अनुपात $r = \frac{1}{2}$ और पदों की संख्या $n = 5$ है। $G.P.$ के $n$ पदों का योग $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ द्वारा दिया जाता है। $S_5 = \frac{256(1 - (\frac{1}{2})^5)}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{256(1 - \frac{1}{32})}{\frac{1}{2}} = 512 	imes \frac{31}{32} = 16 	imes 31 = 496$.

अनुक्रमों $2, 4, 8, 16, 32$ और $128, 32, 8, 2, \frac{1}{2}$ के संगत पदों के गुणनफलों का योग ज्ञात कीजिए।

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