समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 100\}$ से $G.P.$ में $3$ संख्याएँ चुनने के तरीकों की संख्या है

यदि $a_1, a_2, \dots, a_{50}$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $\frac{a_1 - a_3 + a_5 - \dots + a_{49}}{a_2 - a_4 + a_6 - \dots + a_{50}} = \dots$

यदि $x^3-k x^2+14 x-8=0$ के मूल गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक गुणोत्तर श्रेणी के पहले तीन पद $a, b, c$ हैं। यदि $a$ और $b$ का हरात्मक माध्य $12$ है और $b$ और $c$ का हरात्मक माध्य $36$ है,तो $a = \dots$

एक $G.P.$ के प्रथम तीन पदों का योग $16$ है और अगले तीन पदों का योग $128$ है। $G.P.$ का प्रथम पद,सार्व अनुपात और $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

गुणोत्तर श्रेणी $8 + 12 + 18 + 27 + \dots$ का $9$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।