यदि x^3-k x^2+14 x-8=0 के मूल गुणोत्तर श्रेणी | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण $x^3-k x^2+14 x-8=0$ है। माना मूल $\frac{a}{r}, a, ar$ हैं जो गुणोत्तर श्रेणी में हैं। मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार,मू

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $x^3-k x^2+14 x-8=0$ है। माना मूल $\frac{a}{r}, a, ar$ हैं जो गुणोत्तर श्रेणी में हैं। मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार,मूलों का गुणनफल $-\frac{d}{a_{coeff}} = -\frac{-8}{1} = 8$ होता है। अतः,$\frac{a}{r} \cdot a \cdot ar = 8$ $\Rightarrow a^3 = 8$ $\Rightarrow a = 2$. चूंकि $a=2$ समीकरण का एक मूल है,यह समीकरण को संतुष्ट करेगा: $(2)^3 - k(2)^2 + 14(2) - 8 = 0$. $8 - 4k + 28 - 8 = 0$. $28 - 4k = 0$. $4k = 28 \Rightarrow k = 7$.

यदि $x^3-k x^2+14 x-8=0$ के मूल गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

मान लीजिए $x_1, x_2, \ldots, x_6$ बहुपद समीकरण $x^6+2 x^5+4 x^4+8 x^3+16 x^2+32 x+64=0$ के मूल हैं। तो,

अनुक्रम $\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, \dots$ का कौन सा पद $\frac{1}{19683}$ है?

$n$ पदों वाली एक गुणोत्तर श्रेणी का सार्व अनुपात $3$ है। यदि $n$ पदों का योग $364$ है और अंतिम पद $243$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $x^3-7x^2+14x-8=0$ के मूल गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो सबसे बड़े और सबसे छोटे मूल के बीच का अंतर है

यदि एक $G.P.$ का प्रथम पद $a$ और $n^{\text{th}}$ पद $b$ है,और यदि $P$ $n$ पदों का गुणनफल है,तो सिद्ध कीजिए कि $P^{2} = (ab)^{n}$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module