ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 100\}$ માંથી $G.P.$ માં હોય તેવી $3$ સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x, y, z$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a^x = b^y = c^z$ હોય,તો

$n$ ધન પદો $x_1, x_2, \dots, x_n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક = :

જો $1 + \sin x + \sin^2 x + \dots \text{ અનંત સુધી } = 4 + 2\sqrt{3}$,જ્યાં $0 < x < \pi$,તો:

$G.P.$ $3, 3^{2}, 3^{3}, \dots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $120$ થાય?

જો $\frac{6}{3^{12}} + \frac{10}{3^{11}} + \frac{20}{3^{10}} + \frac{40}{3^{9}} + \dots + \frac{10240}{3} = 2^{n} \cdot m$,જ્યાં $m$ એકી સંખ્યા છે,તો $m \cdot n$ ની કિંમત શોધો.