જો x, y, z એ G.P. માં હોય અને a^x = b^y = c^z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $y^2 = xz$.ધારો કે $a^x = b^y = c^z = m$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $x \log a = y \log b = z \log c

Vedclass · Accepted Answer

$\log_b a = \log_c b$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $y^2 = xz$.ધારો કે $a^x = b^y = c^z = m$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $x \log a = y \log b = z \log c = \log m$.આનો અર્થ એ છે કે $x = \log_a m$,$y = \log_b m$,અને $z = \log_c m$.$x, y, z$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$\frac{y}{x} = \frac{z}{y}$ થાય.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે $\frac{\log_b m}{\log_a m} = \frac{\log_c m}{\log_b m}$.બેઝ બદલવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\log_b a = \log_c b$ મળે છે.

જો $x, y, z$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a^x = b^y = c^z$ હોય,તો

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ ની વચ્ચે $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકો $G_1, G_2, ..., G_n$ હોય અને એક સમગુણોત્તર મધ્યક $G$ હોય,તો સાચો સંબંધ કયો છે?

જો સમીકરણ $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં હોય,તો $\frac{b^3}{a^3}$ ની કિંમત શું થાય?

એક $G.P.$ નું $6^{th}$ પદ $32$ છે અને તેનું $8^{th}$ પદ $128$ છે,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં આપેલી ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $38$ અને ગુણાકાર $1728$ છે,તો તેમાંની સૌથી મોટી સંખ્યા....... છે.

જો $G.P.$ ના $p^{th}$,$q^{th}$,અને $r^{th}$ પદો અનુક્રમે $a$,$b$,અને $c$ હોય,તો $a(b - c)\log a + b(c - a)\log b + c(a - b)\log c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module