સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં આપેલી ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં ત્રણ સંખ્યાઓ $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.તેમનો ગુણાકાર $\left( \frac{a}{r} ight) 	imes a 	imes (ar) = a^3 = 1728$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં ત્રણ સંખ્યાઓ $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.તેમનો ગુણાકાર $\left( \frac{a}{r} ight) 	imes a 	imes (ar) = a^3 = 1728$ છે.$1728 = 12^3$ હોવાથી,$a = 12$ મળે.તેમનો સરવાળો $\frac{a}{r} + a + ar = 38$ છે.$a = 12$ મૂકતા,$\frac{12}{r} + 12 + 12r = 38$ મળે.$\frac{12}{r} + 12r = 26$.$2$ વડે ભાગતા,$\frac{6}{r} + 6r = 13$,જેનું સાદુંરૂપ $6r^2 - 13r + 6 = 0$ થાય છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $6r^2 - 9r - 4r + 6 = 0 \implies 3r(2r - 3) - 2(2r - 3) = 0$.$(3r - 2)(2r - 3) = 0$,તેથી $r = \frac{2}{3}$ અથવા $r = \frac{3}{2}$ મળે.જો $r = \frac{3}{2}$ લઈએ,તો સંખ્યાઓ $\frac{12}{3/2}, 12, 12(\frac{3}{2}) \implies 8, 12, 18$ મળે.સૌથી મોટી સંખ્યા $18$ છે.

સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં આપેલી ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $38$ અને ગુણાકાર $1728$ છે,તો તેમાંની સૌથી મોટી સંખ્યા....... છે.

Similar Questions

$G.P.$ નું ચોથું પદ તેના બીજા પદનો વર્ગ છે,અને પ્રથમ પદ $-3$ છે. તેનું $7$ મું પદ શોધો.

સમીકરણ $x^5 - 40x^4 + px^3 + qx^2 + rx + s = 0$ ના બીજ $G.P.$ માં છે. તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો $10$ છે. તો $|s|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો સમીકરણ $x^3-13x^2+Kx-27=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $K=$

જો $G.P.$ નું ત્રીજું પદ $4$ હોય,તો તેના પ્રથમ $5$ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module