કોઈ ગુણોત્તર શ્રેણીના થોડા પદોનો સરવાળો 728 છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 3$ અને પદોની સંખ્યા $n$ છે.આપેલ છે કે $n^{th}$ પદ $l = a r^{n-1} = 486$.તેથી,$a(3)^{n-1} = 486$,જેનો અર

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 3$ અને પદોની સંખ્યા $n$ છે.આપેલ છે કે $n^{th}$ પદ $l = a r^{n-1} = 486$.તેથી,$a(3)^{n-1} = 486$,જેનો અર્થ છે $a \cdot \frac{3^n}{3} = 486$,અથવા $a \cdot 3^n = 1458$ $(i)$.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1} = 728$ છે.$r = 3$ મૂકતા: $\frac{a(3^n - 1)}{3 - 1} = 728$.$a(3^n - 1) = 728 	imes 2 = 1456$.$a \cdot 3^n - a = 1456$ $(ii)$.$(i)$ ને $(ii)$ માં મૂકતા: $1458 - a = 1456$.$a = 1458 - 1456 = 2$.

Similar Questions

$GP$ $2, 8, 32, \ldots$ નું કયું પદ $131072$ છે ($^{\text{th}}$ માં)?

જો $x^3-42x^2+336x-512=0$ ના બીજ વધતી જતી ભૂમિતિ શ્રેણીમાં હોય,તો તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય ($:1$ માં)?

જો સમીકરણ $x^3-7x^2+14x-8=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો સૌથી મોટા અને સૌથી નાના બીજ વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

જો $1+\sin x+\sin ^{2} x+\ldots$ અનંત સુધી $= 4+2 \sqrt{3}$,જ્યાં $0 < x < \pi$ અને $x \neq \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ $\sqrt{3}, 3, 3\sqrt{3}, \ldots$ એ $729$ છે ($\text{મું}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module