જો $x^3-42x^2+336x-512=0$ ના બીજ વધતી જતી ભૂમિતિ શ્રેણીમાં હોય,તો તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય ($:1$ માં)?

જો $a$ અને $b$ ની વચ્ચે $n$ ભૌમિતિક મધ્યકો મૂકવામાં આવે,તો $n^{th}$ ભૌમિતિક મધ્યક શું થશે?

જો $486$ અને $2/3$ ની વચ્ચે પાંચ $G.M.$ દાખલ કરવામાં આવે,તો ચોથો $G.M.$ શું હશે?

જો $y = x^{1/3} \cdot x^{1/9} \cdot x^{1/27} \cdot \dots \infty$ હોય,તો $y = \dots$

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2-3x+a=0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ $x^2-12x+b=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ તે ક્રમમાં સામાન્ય ગુણોત્તર $r>1$ સાથે વધતા ક્રમમાં સમગુણોત્તર શ્રેણી બનાવે,તો $a+b=$

$2, 14, 62$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવી જોઈએ જેથી મળતી સંખ્યાઓ $G.P.$ માં હોય?