જો alpha, beta એ x^2-3x+a=0 ના બીજ હોય અને ga | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બીજ $\alpha, \alpha r, \alpha r^2, \alpha r^3$ છે જ્યાં $r > 1$. પ્રથમ સમીકરણ $x^2-3x+a=0$ પરથી,$\alpha + \alpha r = 3$ અને $\alpha(\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$34$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બીજ $\alpha, \alpha r, \alpha r^2, \alpha r^3$ છે જ્યાં $r > 1$. પ્રથમ સમીકરણ $x^2-3x+a=0$ પરથી,$\alpha + \alpha r = 3$ અને $\alpha(\alpha r) = a$ મળે. બીજા સમીકરણ $x^2-12x+b=0$ પરથી,$\alpha r^2 + \alpha r^3 = 12$ અને $(\alpha r^2)(\alpha r^3) = b$ મળે. $\alpha(1+r) = 3$ અને $\alpha r^2(1+r) = 12$ નો ભાગાકાર કરતા: $\frac{\alpha r^2(1+r)}{\alpha(1+r)} = \frac{12}{3}$,જે $r^2 = 4$ આપે છે. $r > 1$ હોવાથી,$r = 2$ મળે. $r=2$ ને $\alpha(1+r) = 3$ માં મૂકતા,$\alpha(3) = 3$,તેથી $\alpha = 1$ મળે. બીજ $1, 2, 4, 8$ છે. આમ,$a = \alpha(\alpha r) = 1 	imes 2 = 2$ અને $b = (\alpha r^2)(\alpha r^3) = 4 	imes 8 = 32$. તેથી,$a+b = 2+32 = 34$.

Similar Questions

જો $G.P.$ નું પાંચમું પદ $2$ હોય,તો તેના પ્રથમ $9$ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $x = \frac{4}{3} - \frac{4x}{9} + \frac{4x^2}{27} - \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module