ધારો કે એક ગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ a અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો $a, ar, ar^2$ છે.તેમના વર્ગોનો સરવાળો $33033$ આપેલ છે:$a^2 + (ar)^2 + (ar^2)^2 = 33033$$a^2(1 + r^2 + r^4) = 3303

Vedclass · Accepted Answer

$231$

Vedclass · Answer

(A) ગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો $a, ar, ar^2$ છે.તેમના વર્ગોનો સરવાળો $33033$ આપેલ છે:$a^2 + (ar)^2 + (ar^2)^2 = 33033$$a^2(1 + r^2 + r^4) = 33033$$33033$ ના અવિભાજ્ય અવયવો $3 	imes 7 	imes 11^2 	imes 13 = 121 	imes 273$ છે.$a^2(1 + r^2 + r^4) = 121 	imes 273$ ને સરખાવતા,$a^2 = 121 \Rightarrow a = 11$ અને $1 + r^2 + r^4 = 273$ મળે.$r^4 + r^2 - 272 = 0$ધારો કે $x = r^2$,તો $x^2 + x - 272 = 0$.$(x + 17)(x - 16) = 0$.$r$ ધન પૂર્ણાંક હોવાથી,$r^2 = 16 \Rightarrow r = 4$.પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $a + ar + ar^2 = 11 + 11(4) + 11(4^2) = 11 + 44 + 176 = 231$ થાય.

Similar Questions

ધારો કે $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ એક $G$.$P$. છે જેથી $a_{1} < 0$; $a_{1} + a_{2} = 4$ અને $a_{3} + a_{4} = 16$. જો $\sum_{i=1}^{9} a_{i} = 4 \lambda$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

જો $\frac{a+bx}{a-bx} = \frac{b+cx}{b-cx} = \frac{c+dx}{c-dx}$ અને $x \neq 0$ હોય,તો સાબિત કરો કે $a, b, c$ અને $d$ એ $G.P.$ માં છે.

નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ $2, 2\sqrt{2}, 4, \ldots$ એ $128$ છે ($^{\text{મું}}$ માં)?

$1, 2, 4, 8, 16, \ldots, 2^n$ શ્રેણીનો સમાંતર મધ્યક શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module