સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ બે પદનો સરવાળો 12 છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.શ્રેણીના પદો $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે.આપેલ છે કે $a + ar = 12$ અને $ar^2 + ar^3 = 48$.બીજ

Vedclass · Accepted Answer

$-12$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.શ્રેણીના પદો $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે.આપેલ છે કે $a + ar = 12$ અને $ar^2 + ar^3 = 48$.બીજા સમીકરણમાંથી સામાન્ય લેતા: $r^2(a + ar) = 48$.$a + ar = 12$ ની કિંમત મૂકતા: $12r^2 = 48$.$r^2 = 4$,તેથી $r = \pm 2$.શ્રેણીના પદો ધન અને ઋણ વારાફરતી આવતા હોવાથી,સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ ઋણ હોવો જોઈએ. તેથી,$r = -2$.$a + ar = 12$ માં $r = -2$ મૂકતા:$a + a(-2) = 12$$a - 2a = 12$$-a = 12$$a = -12$.

Similar Questions

જો આપણે $\sqrt{2}$ અને $4$ ની વચ્ચે બે સંખ્યાઓ એવી રીતે મૂકીએ કે જેથી મળતી શ્રેણી $G.P.$ માં હોય, તો ક્રમમાં મૂકેલી સંખ્યાઓ કઈ છે?

જો $x > 1, y > 1, z > 1$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\frac{1}{1 + \ln x}, \frac{1}{1 + \ln y}, \frac{1}{1 + \ln z}$ એ શેમાં હશે?

$3$ અને $81$ ની વચ્ચે એવી બે સંખ્યાઓ મૂકો કે જેથી બનતી શ્રેણી $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) હોય.

જો એક $G.P.$ ના $4^{\text{th}}$,$10^{\text{th}}$ અને $16^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $x, y$ અને $z$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + \dots \infty$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module