નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ 2, 2sqrt{2}, 4, ldot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $2, 2\sqrt{2}, 4, \ldots$ છે. અહીં,પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$ છે. ધારો કે શ્રેણીનું $n

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $2, 2\sqrt{2}, 4, \ldots$ છે. અહીં,પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$ છે. ધારો કે શ્રેણીનું $n^{	ext{મું}}$ પદ $128$ છે. ભૂમિતિ શ્રેણીના $n^{	ext{મા}}$ પદનું સૂત્ર $a_n = a r^{n-1}$ છે. કિંમતો મૂકતા: $2(\sqrt{2})^{n-1} = 128$ બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા: $(\sqrt{2})^{n-1} = 64$ $2$ ના આધારમાં લખતા: $(2^{1/2})^{n-1} = 2^6$ $2^{\frac{n-1}{2}} = 2^6$ ઘાતાંકોને સરખાવતા: $\frac{n-1}{2} = 6$ $n-1 = 12$ $n = 13$ આમ,શ્રેણીનું $13^{	ext{મું}}$ પદ $128$ છે.

નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ $2, 2\sqrt{2}, 4, \ldots$ એ $128$ છે ($^{\text{મું}}$ માં)?

Similar Questions

$x = 1 - x + x^2 - x^3 + x^4 - x^5 + \dots \infty$ સંબંધનું પાલન કરતી $x$ ની કિંમત શોધો.

ભૌમિતિક શ્રેણી $1, -a, a^{2}, -a^{3}, \ldots$ માં $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો (જો $a \neq -1$ હોય).

$a$ અને $b$ વચ્ચેના $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $G.P.$ $a_1, a_2, a_3, \dots$ નું પ્રથમ પદ એકમ (unity) હોય અને $4a_2 + 5a_3$ ન્યૂનતમ હોય,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો $1 + \cos \alpha + \cos^2 \alpha + \dots \infty = 2 - \sqrt{2}$ હોય,તો $\alpha$ $(0 < \alpha < \pi)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module