निम्नलिखित अनुक्रम का कौन सा पद $2, 2\sqrt{2}, 4, \ldots$ का $128$ है ($^{\text{वां}}$ में)?

यदि $5, 5r, 5r^2$ एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई हैं,तो $r$ का मान क्या नहीं हो सकता है?

एक $G.P.$ का $12$ वाँ पद ज्ञात कीजिए जिसका $8$ वाँ पद $192$ है और सार्व अनुपात $2$ है।

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योग $S$,गुणनफल $P$ और प्रथम $n$ पदों के व्युत्क्रमों का योग $R$ है,तो $P^2 = \dots$

एक $G.P.$ के प्रथम तीन पदों का योग $\frac{13}{12}$ है और उनका गुणनफल $-1$ है। सार्व अनुपात और पद ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \dots$ बढ़ते हुए धनात्मक पदों की एक $G$.$P$. है, ताकि $a_{2} \cdot a_{3} \cdot a_{4} = 64$ और $a_{1} + a_{3} + a_{5} = \frac{813}{7}$ हो। तो $a_{3} + a_{5} + a_{7}$ का मान ज्ञात कीजिए: