જો $486$ અને $2/3$ ની વચ્ચે પાંચ $G.M.$ દાખલ કરવામાં આવે,તો ચોથો $G.M.$ શું હશે?

$7, 7^2, 7^3, \dots, 7^n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક ..... છે.

એક અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $20$ છે અને તેના પદોના વર્ગોનો સરવાળો $100$ છે. તો આ સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

ધન પદો ધરાવતી $GP$ શ્રેણીમાં, દરેક પદ તેના પછીના બે પદોના સરવાળા જેટલું છે. તો, આ $GP$ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

એક વધતી જતી ભૌમિતિક શ્રેણીમાં,બીજા અને છઠ્ઠા પદનો સરવાળો $\frac{25}{2}$ છે અને ત્રીજા અને પાંચમા પદનો ગુણાકાર $25$ છે. તો,$4^{\text{th}}$,$6^{\text{th}}$ અને $8^{\text{th}}$ પદનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે ${a_n}$ એ ધન સંખ્યાઓની $G$.$P$. નું ${n^{th}}$ પદ છે. જો $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n}}} = \alpha$ અને $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n - 1}}} = \beta$,જ્યાં $\alpha \ne \beta$ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.