જો y = x^{1/3} cdot x^{1/9} cdot x^{1/27} cdo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = x^{1/3} \cdot x^{1/9} \cdot x^{1/27} \cdot \dots \infty$. ઘાતાંકના નિયમ $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = x^{(1/3 + 1/

Vedclass · Accepted Answer

$x^{1/2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = x^{1/3} \cdot x^{1/9} \cdot x^{1/27} \cdot \dots \infty$. ઘાતાંકના નિયમ $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = x^{(1/3 + 1/9 + 1/27 + \dots \infty)}$. ઘાતાંક એ અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1/3$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 1/3$ છે. અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. $S = \frac{1/3}{1 - 1/3} = \frac{1/3}{2/3} = 1/2$. તેથી,$y = x^{1/2}$.

જો $y = x^{1/3} \cdot x^{1/9} \cdot x^{1/27} \cdot \dots \infty$ હોય,તો $y = \dots$

Similar Questions

$n$ ધન પદો $x_1, x_2, \dots, x_n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક = :

સમીકરણ $x^3-14x^2+56x-64=0$ ના બીજ શેમાં છે?

જો સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $5$ મું પદ $2$ હોય,તો તેના પ્રથમ $9$ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$G.P.$ $3, 3^{2}, 3^{3}, \dots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $120$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module