G.P. 3, 3^{2}, 3^{3}, dots ના કેટલા પદોનો સરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ $G.P.$ $3, 3^{2}, 3^{3}, \dots$ છે.ધારો કે આ $G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $120$ છે.$G.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_{n} = \frac{a(r^{n}-1

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ $G.P.$ $3, 3^{2}, 3^{3}, \dots$ છે.ધારો કે આ $G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $120$ છે.$G.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_{n} = \frac{a(r^{n}-1)}{r-1}$ છે (જ્યાં $r > 1$).અહીં,પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3^{2}}{3} = 3$ છે.કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$120 = \frac{3(3^{n}-1)}{3-1}$$120 = \frac{3(3^{n}-1)}{2}$$120 	imes \frac{2}{3} = 3^{n}-1$$40 	imes 2 = 3^{n}-1$$80 = 3^{n}-1$$3^{n} = 81$$3^{n} = 3^{4}$તેથી,$n = 4$.આમ,આપેલ $G.P.$ ના $4$ પદોનો સરવાળો $120$ થાય છે.

$G.P.$ $3, 3^{2}, 3^{3}, \dots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $120$ થાય?

Similar Questions

એક $G$.$P$. નું ત્રીજું પદ $9$ છે. તેના પ્રથમ પાંચ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $x, y, z$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $a^x = b^y = c^z$ હોય,તો . . . . . .

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ચોથા,સાતમા અને દસમા પદ અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો:

શ્રેણી $\sqrt{2}, \sqrt{10}, 5\sqrt{2}, \dots$ નું $7$ મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module