$2, 14, 62$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવી જોઈએ જેથી મળતી સંખ્યાઓ $G.P.$ માં હોય?

એક વધતી જતી ભૌમિતિક શ્રેણીમાં,બીજા અને છઠ્ઠા પદનો સરવાળો $\frac{25}{2}$ છે અને ત્રીજા અને પાંચમા પદનો ગુણાકાર $25$ છે. તો,$4^{\text{th}}$,$6^{\text{th}}$ અને $8^{\text{th}}$ પદનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક $G.P.$ ના $5^{\text{th}}$,$8^{\text{th}}$ અને $11^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $p, q$ અને $s$ છે. સાબિત કરો કે $q^{2} = ps$.

પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ હોય તેવી સમગુણોત્તર શ્રેણી લો. જો $A$ અને $H$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદો માટે અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક અને સ્વરિત મધ્યક હોય,તો $A \cdot H = \dots$

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે સંખ્યાઓ $\frac{2}{7}, x, -\frac{7}{2}$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં છે?

જો શ્રેણી $-16, 8, -4, 2, \ldots$ ના $p^{\text{th}}$ અને $q^{\text{th}}$ પદોનો સમાંતર મધ્યક અને ગુણોત્તર મધ્યક સમીકરણ $4x^{2}-9x+5=0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $p+q$ ની કિંમત ..... છે.