किसी गुणोत्तर श्रेणी के कुछ पदों का योग 728 ह | vedclass

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Question

(A) माना प्रथम पद $a$,सार्व अनुपात $r = 3$ और पदों की संख्या $n$ है।दिया गया है कि $n^{th}$ पद $l = a r^{n-1} = 486$ है।अतः,$a(3)^{n-1} = 486$,जिसका अ

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$2$

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(A) माना प्रथम पद $a$,सार्व अनुपात $r = 3$ और पदों की संख्या $n$ है।दिया गया है कि $n^{th}$ पद $l = a r^{n-1} = 486$ है।अतः,$a(3)^{n-1} = 486$,जिसका अर्थ है $a \cdot \frac{3^n}{3} = 486$,या $a \cdot 3^n = 1458$ $(i)$।$n$ पदों का योग $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1} = 728$ है।$r = 3$ रखने पर: $\frac{a(3^n - 1)}{3 - 1} = 728$।$a(3^n - 1) = 728 	imes 2 = 1456$।$a \cdot 3^n - a = 1456$ $(ii)$।$(i)$ को $(ii)$ में रखने पर: $1458 - a = 1456$।$a = 1458 - 1456 = 2$।

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