यदि समीकरण x^5-40x^4-Px^3-Rx-S=0 के मूल गुणोत | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना समीकरण के मूल $a/r^2, a/r, a, ar, ar^2$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार,मूलों का गुणनफल $a^5 = S$ है। मूलों के व्युत्क्रमों का योग $\frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(C) माना समीकरण के मूल $a/r^2, a/r, a, ar, ar^2$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार,मूलों का गुणनफल $a^5 = S$ है। मूलों के व्युत्क्रमों का योग $\frac{1}{a/r^2} + \frac{1}{a/r} + \frac{1}{a} + \frac{1}{ar} + \frac{1}{ar^2} = \frac{r^2+r+1+1/r+1/r^2}{a} = 10$ है। साथ ही,मूलों का योग $a/r^2 + a/r + a + ar + ar^2 = 40$ है। $a$ को उभयनिष्ठ लेने पर,$a(1/r^2 + 1/r + 1 + r + r^2) = 40$ प्राप्त होता है। मूलों के योग को व्युत्क्रमों के योग से विभाजित करने पर: $\frac{a(1/r^2 + 1/r + 1 + r + r^2)}{(1/a)(1/r^2 + 1/r + 1 + r + r^2)} = \frac{40}{10} = 4$। यह $a^2 = 4$ में सरल होता है,इसलिए $a = 2$ या $a = -2$ है। चूंकि $a^5 = S$,हमारे पास $S = 2^5 = 32$ या $S = (-2)^5 = -32$ है। अतः,$|S| = 32$।

यदि समीकरण $x^5-40x^4-Px^3-Rx-S=0$ के मूल गुणोत्तर श्रेणी में हैं और मूलों के व्युत्क्रमों का योग $10$ है,तो $|S|=$

Similar Questions

यदि $a = r + r^2 + r^3 + \dots + \infty$ है,तो $r$ का मान ....... है।

यदि एक $G.P.$ के $4^{\text{th}}$,$10^{\text{th}}$ और $16^{\text{th}}$ पद क्रमशः $x, y$ और $z$ हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $x, y, z$ एक $G.P.$ में हैं।

तीन संख्याएँ $G.P.$ में हैं जिनका योग $38$ और गुणनफल $1728$ है। उनमें सबसे बड़ी संख्या है

निम्नलिखित अनुक्रम का कौन सा पद $2, 2\sqrt{2}, 4, \ldots$ का $128$ है ($^{\text{वां}}$ में)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module