જો સમીકરણ x^5-40x^4-Px^3-Rx-S=0 ના બીજ સમગુણો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમીકરણના બીજ $a/r^2, a/r, a, ar, ar^2$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો ગુણાકાર $a^5 = S$ થાય છે. બીજના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{1}{a/r^2} + \

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમીકરણના બીજ $a/r^2, a/r, a, ar, ar^2$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો ગુણાકાર $a^5 = S$ થાય છે. બીજના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{1}{a/r^2} + \frac{1}{a/r} + \frac{1}{a} + \frac{1}{ar} + \frac{1}{ar^2} = \frac{r^2+r+1+1/r+1/r^2}{a} = 10$ છે. વળી,બીજનો સરવાળો $a/r^2 + a/r + a + ar + ar^2 = 40$ છે. $a$ સામાન્ય લેતા,$a(1/r^2 + 1/r + 1 + r + r^2) = 40$ મળે. બીજના સરવાળાને વ્યસ્તના સરવાળા વડે ભાગતા: $\frac{a(1/r^2 + 1/r + 1 + r + r^2)}{(1/a)(1/r^2 + 1/r + 1 + r + r^2)} = \frac{40}{10} = 4$. આથી $a^2 = 4$,એટલે કે $a = 2$ અથવા $a = -2$. $a^5 = S$ હોવાથી,$S = 2^5 = 32$ અથવા $S = (-2)^5 = -32$ મળે. તેથી,$|S| = 32$.

જો સમીકરણ $x^5-40x^4-Px^3-Rx-S=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને બીજના વ્યસ્તનો સરવાળો $10$ હોય,તો $|S|=$

Similar Questions

એક $G.P.$ ના કેટલાક પદોનો સરવાળો $315$ છે,જેનું પ્રથમ પદ $5$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $2$ છે. છેલ્લું પદ અને પદોની સંખ્યા શોધો.

જો $x, 2x + 2, 3x + 3$ એ $G.P.$ માં હોય,તો ચોથું પદ શું થાય?

$1, 2, 2^2, \dots, 2^n$ શ્રેણીનો સમગુણોત્તર મધ્યક $(G.M.)$ શોધો.

જો સમીકરણ $8x^3 - 14x^2 + 7x - 1 = 0$ ના બીજ $G.P.$ માં હોય,તો બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module