જો સમીકરણ x^3 - ax^2 + bx - c = 0 ના બીજ સમગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ $\frac{p}{r}, p, pr$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: $1) \frac{p}{r} + p + pr = a \Rightarrow p(\frac{1}{r} +

Vedclass · Accepted Answer

$c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ $\frac{p}{r}, p, pr$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: $1) \frac{p}{r} + p + pr = a \Rightarrow p(\frac{1}{r} + 1 + r) = a$ $2) \frac{p}{r} \cdot p + p \cdot pr + pr \cdot \frac{p}{r} = b \Rightarrow p^2(\frac{1}{r} + r + 1) = b$ $3) \frac{p}{r} \cdot p \cdot pr = p^3 = c$ સમીકરણ $(2)$ ને સમીકરણ $(1)$ વડે ભાગતા: $\frac{p^2(\frac{1}{r} + r + 1)}{p(\frac{1}{r} + r + 1)} = \frac{b}{a} \Rightarrow p = \frac{b}{a}$ $p = \frac{b}{a}$ ને સમીકરણ $(3)$ માં મૂકતા: $(\frac{b}{a})^3 = c \Rightarrow \frac{b^3}{a^3} = c$ આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો સમીકરણ $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં હોય,તો $\frac{b^3}{a^3}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

એક $G$.$P$. નું ત્રીજું પદ $9$ છે. તેના પ્રથમ પાંચ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો શ્રેણી $1 + \frac{2}{x} + \frac{4}{x^2} + \frac{8}{x^3} + \dots \infty$ નો સરવાળો એક શાંત સંખ્યા હોય,તો

$3, 3^2, 3^3, \dots, 3^n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module