જો a અને b વચ્ચે n સમગુણોત્તર મધ્યકો હોય,તો સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકો $G_1, G_2, \dots, G_n$ છે. તેથી શ્રેણી $a, G_1, G_2, \dots, G_n, b$ એ $n+2$ પદો ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી બનાવે છે. ધ

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{b}{a})^{\frac{1}{n+1}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકો $G_1, G_2, \dots, G_n$ છે. તેથી શ્રેણી $a, G_1, G_2, \dots, G_n, b$ એ $n+2$ પદો ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી બનાવે છે. ધારો કે સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. $(n+2)$-મું પદ $T_{n+2} = a \cdot r^{(n+2)-1} = a \cdot r^{n+1}$ દ્વારા મળે છે. અહીં $T_{n+2} = b$ હોવાથી,$b = a \cdot r^{n+1}$ થાય. તેથી,$r^{n+1} = \frac{b}{a}$. આમ,$r = (\frac{b}{a})^{\frac{1}{n+1}}$.

જો $a$ અને $b$ વચ્ચે $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકો હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

જો એક $G.P.$ ના $4^{\text{th}}$,$10^{\text{th}}$ અને $16^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $x, y$ અને $z$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $\frac{a + bx}{a - bx} = \frac{b + cx}{b - cx} = \frac{c + dx}{c - dx}$ અને $x \neq 0$ હોય,તો $a, b, c, d$ એ

જો $x$ ને $3, 9, 21$ સંખ્યાઓમાંથી દરેક સાથે ઉમેરવામાં આવે જેથી પરિણામી સંખ્યાઓ $G.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હશે?

$G.P.$ $5, 25, 125, \ldots$ ના $10^{\text{th}}$ અને $n^{\text{th}}$ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module