જો 5, 5r, 5r^2 એ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $5, 5r, 5r^2$ ત્રિકોણની બાજુઓ હોવા માટે,કોઈપણ બે બાજુઓનો સરવાળો ત્રીજી બાજુ કરતા વધારે હોવો જોઈએ.$1) 5 + 5r > 5r^2 \Rightarrow r^2 - r - 1 < 0$. $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{4}$

Vedclass · Answer

(C) $5, 5r, 5r^2$ ત્રિકોણની બાજુઓ હોવા માટે,કોઈપણ બે બાજુઓનો સરવાળો ત્રીજી બાજુ કરતા વધારે હોવો જોઈએ.$1) 5 + 5r > 5r^2 \Rightarrow r^2 - r - 1  0$ હોવાથી,$0 $2) 5 + 5r^2 > 5r \Rightarrow r^2 - r + 1 > 0$. આ તમામ $r \in \mathbb{R}$ માટે સાચું છે.$3) 5r + 5r^2 > 5 \Rightarrow r^2 + r - 1 > 0$. $r^2 + r - 1 = 0$ ના બીજ $r = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$ છે. $r > 0$ હોવાથી,$r > \frac{-1 + \sqrt{5}}{2} \approx 0.618$.આમ,$\frac{\sqrt{5} - 1}{2} વિકલ્પો તપાસતા,$\frac{7}{4} = 1.75$ એ આ મર્યાદાની બહાર છે.

જો $5, 5r, 5r^2$ એ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું ન હોઈ શકે?

Similar Questions

જો $G.P.$ $a_1, a_2, a_3, \dots$ નું પ્રથમ પદ એકમ (unity) હોય અને $4a_2 + 5a_3$ ન્યૂનતમ હોય,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

$GP$ $2, 8, 32, \ldots$ નું કયું પદ $131072$ છે ($^{\text{th}}$ માં)?

$2, 4, 8, 16, 32, 64$ અવલોકનોનો સમગુણોત્તર મધ્યક કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module