2, 4, 8, 16, 32, 64 અવલોકનોનો સમગુણોત્તર મધ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n$ અવલોકનો $x_1, x_2, ..., x_n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક $(x_1 \cdot x_2 \cdot ... \cdot x_n)^{1/n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ અવલોકનો $2, 4, 8, 16

Vedclass · Accepted Answer

$2^{7/2}$

Vedclass · Answer

(B) $n$ અવલોકનો $x_1, x_2, ..., x_n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક $(x_1 \cdot x_2 \cdot ... \cdot x_n)^{1/n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ અવલોકનો $2, 4, 8, 16, 32, 64$ માટે,આપણે તેમને $2$ ના ઘાતાંક તરીકે લખી શકીએ છીએ:
$2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5, 2^6$.
સમગુણોત્તર મધ્યક $= (2^1 \cdot 2^2 \cdot 2^3 \cdot 2^4 \cdot 2^5 \cdot 2^6)^{1/6}$.
ઘાતાંકોનો સરવાળો $= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21$.
સમગુણોત્તર મધ્યક $= (2^{21})^{1/6} = 2^{21/6} = 2^{7/2}$.

$2, 4, 8, 16, 32, 64$ અવલોકનોનો સમગુણોત્તર મધ્યક કેટલો થાય?

Similar Questions

એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $x$ છે અને તેનો સરવાળો $5$ છે. તો:

સાબિત કરો કે શ્રેણીઓ $a, ar, ar^{2}, \dots, ar^{n-1}$ અને $A, AR, AR^{2}, \dots, AR^{n-1}$ ના અનુરૂપ પદોનો ગુણાકાર $G.P.$ બનાવે છે,અને સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

એક $G.P.$ ના $5^{\text{th}}$,$8^{\text{th}}$ અને $11^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $p, q$ અને $s$ છે. સાબિત કરો કે $q^{2} = ps$.

જો એક $G.P.$ ના $4^{\text{th}}$,$10^{\text{th}}$ અને $16^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $x, y$ અને $z$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે.

જો સમીકરણ $x^3-7x^2+14x-8=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો સૌથી મોટા અને સૌથી નાના બીજ વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module