એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ x છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ પ્રથમ પદ છે અને $r$ સામાન્ય ગુણોત્તર છે,જેમાં શરત $|r| < 1$ છે.આ

Vedclass · Accepted Answer

$0 < x < 10$

Vedclass · Answer

(B) અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ પ્રથમ પદ છે અને $r$ સામાન્ય ગુણોત્તર છે,જેમાં શરત $|r| આપેલ છે કે $a = x$ અને $S = 5$,તેથી $5 = \frac{x}{1-r}$.$r$ માટે ગોઠવતા,આપણને $1 - r = \frac{x}{5}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $r = 1 - \frac{x}{5}$.કારણ કે $|r| આ અસમતાને $-1 બધા ભાગોમાંથી $1$ બાદ કરતા,આપણને $-2 $-5$ વડે ગુણતા (અને અસમતાની નિશાનીઓ ઉલટાવતા),આપણને $10 > x > 0$ અથવા $0 < x < 10$ મળે છે.

એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $x$ છે અને તેનો સરવાળો $5$ છે. તો:

Similar Questions

ધન પદો ધરાવતી $GP$ શ્રેણીમાં, દરેક પદ તેના પછીના બે પદોના સરવાળા જેટલું છે. તો, આ $GP$ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

સમગુણોત્તર શ્રેણી $1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + \dots$ ના પ્રથમ $9$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$0.125125125 \dots$ નું અપૂર્ણાક મૂલ્ય શોધો.

સંખ્યાઓ $(\sqrt{2} + 1), 1, (\sqrt{2} - 1)$ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module