જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $H$ હોય,તો $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\frac{a}{b + c}, \frac{b}{c + a}, \frac{c}{a + b}$ એ શેમાં હશે?

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ હોય,તો $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b} = $

જો $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

એક છોકરો તેના ઘરેથી શાળાએ $x \text{ km/hour}$ ની ઝડપે જાય છે અને $y \text{ km/hour}$ ની ઝડપે પાછો આવે છે,તો સરેરાશ ઝડપ શેના દ્વારા આપવામાં આવે છે?

જો $X = \sum_{n=0}^\infty a^n$,$Y = \sum_{n=0}^\infty b^n$,અને $Z = \sum_{n=0}^\infty c^n$,જ્યાં $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$,તો $X, Y, Z$ એ . . . . શ્રેણીમાં છે.