જો frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n} એ a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $\frac{2ab}{a + b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n} = \frac{2ab}{a + b}$.ચ

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $\frac{2ab}{a + b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n} = \frac{2ab}{a + b}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા,$(a^{n + 1} + b^{n + 1})(a + b) = 2ab(a^n + b^n)$.બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા: $a^{n + 2} + a^{n + 1}b + ab^{n + 1} + b^{n + 2} = 2a^{n + 1}b + 2ab^{n + 1}$.પદોને ગોઠવતા: $a^{n + 2} + b^{n + 2} - a^{n + 1}b - ab^{n + 1} = 0$.$a^{n + 1}(a - b) - b^{n + 1}(a - b) = 0$.$(a^{n + 1} - b^{n + 1})(a - b) = 0$.$a 
eq b$ હોવાથી,$a^{n + 1} = b^{n + 1}$ હોવું જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે $(\frac{a}{b})^{n + 1} = 1 = (\frac{a}{b})^0$.તેથી,$n + 1 = 0$,જે $n = -1$ આપે છે.

જો $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{a}{b}, \frac{b}{c}, \frac{c}{a}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

$H.P.$ $2, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{3}, \dots$ નું પાંચમું પદ શું હશે?

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ હોય,તો $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ ની કિંમત શું થાય?

એક હાર્મોનિક શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1/7$ છે અને બીજું પદ $1/9$ છે. તો તેનું $12$ મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module