જો $\frac{a}{b}, \frac{b}{c}, \frac{c}{a}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

જો $\log (x + z) + \log (x + z - 2y) = 2\log (x - z)$ હોય,તો $x, y, z$ એ

જો $X = \sum_{n=0}^\infty a^n$,$Y = \sum_{n=0}^\infty b^n$,અને $Z = \sum_{n=0}^\infty c^n$,જ્યાં $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$,તો $X, Y, Z$ એ . . . . શ્રેણીમાં છે.

એક છોકરો $x \text{ km/hr}$ ની ઝડપે ઘરેથી શાળાએ જાય છે અને $y \text{ km/hr}$ ની ઝડપે પાછો આવે છે. તો છોકરાની સરેરાશ ઝડપ કેટલી થાય?

જો $H.P.$ નું $7$ મું પદ $\frac{1}{10}$ હોય અને $12$ મું પદ $\frac{1}{25}$ હોય,તો $20$ મું પદ શું થાય?

$a_1, a_2, a_3, \dots$ એ એક સ્વરિત શ્રેણી (Harmonic Progression) છે જ્યાં $a_1 = 5$ અને $a_{20} = 25$ છે. $a_n < 0$ થાય તેવો લઘુત્તમ ધન પૂર્ણાંક $n$ કેટલો થાય?