જો log (x + z) + log (x + z - 2y) = 2log (x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\log (x + z) + \log (x + z - 2y) = 2\log (x - z)$$\log a + \log b = \log (ab)$ અને $n \log a = \log (a^n)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\log ((

Vedclass · Accepted Answer

$H.P.$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\log (x + z) + \log (x + z - 2y) = 2\log (x - z)$$\log a + \log b = \log (ab)$ અને $n \log a = \log (a^n)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\log ((x + z)(x + z - 2y)) = \log ((x - z)^2)$$(x + z)(x + z - 2y) = (x - z)^2$$(x + z)^2 - 2y(x + z) = x^2 - 2xz + z^2$$x^2 + 2xz + z^2 - 2xy - 2yz = x^2 - 2xz + z^2$$2xz - 2xy - 2yz = -2xz$$4xz = 2xy + 2yz$$2xz = xy + yz$બંને બાજુ $xyz$ વડે ભાગતા:$\frac{2}{y} = \frac{1}{z} + \frac{1}{x}$આ દર્શાવે છે કે $\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$x, y, z$ એ $H.P.$ માં છે.

જો $\log (x + z) + \log (x + z - 2y) = 2\log (x - z)$ હોય,તો $x, y, z$ એ

Similar Questions

એક $H.P.$ માં,$p^{th}$ પદ $q$ છે અને $q^{th}$ પદ $p$ છે. તો $(pq)^{th}$ પદ શું હશે?

જો $H.P.$ નું $5^{th}$ પદ $\frac{1}{45}$ હોય અને $11^{th}$ પદ $\frac{1}{69}$ હોય,તો તેનું $16^{th}$ પદ શું હશે?

એક $H.P.$ નું $4^{th}$ પદ $\frac{3}{5}$ છે અને $8^{th}$ પદ $\frac{1}{3}$ છે,તો તેનું $6^{th}$ પદ શોધો.

જો સમીકરણ $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ ના બીજ હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માં હોય,તો બીજનો હાર્મોનિક મધ્યક શું થાય?

જો $\cos (\theta-\alpha), \cos \theta$ અને $\cos (\theta+\alpha)$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $2 \tan ^2 \theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module