જો સમીકરણ x^3 - ax^2 + bx - c = 0 ના બીજ હાર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ ના બીજ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha + \beta + \gamma = a$ $\alpha\beta + \b

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3c}{b}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ ના બીજ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha + \beta + \gamma = a$ $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = b$ $\alpha\beta\gamma = c$ આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $HP$ માં છે,તેથી તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}$ એ $AP$ માં છે. ત્રણ સંખ્યાઓ $\alpha, \beta, \gamma$ નો હાર્મોનિક મધ્યક $(HM)$ $HM = \frac{3}{\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma}}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે. કિંમતો મૂકતા: $HM = \frac{3}{\frac{\beta\gamma + \alpha\gamma + \alpha\beta}{\alpha\beta\gamma}} = \frac{3(\alpha\beta\gamma)}{\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha} = \frac{3c}{b}$.

જો સમીકરણ $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ ના બીજ હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માં હોય,તો બીજનો હાર્મોનિક મધ્યક શું થાય?

Similar Questions

જો $\frac{1}{b - a} + \frac{1}{b - c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}$ હોય,તો $a, b, c$ એ

$4, 8, 16$ નો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) શોધો.

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ હોય,તો $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b} = $

જો $\ln(a+c), \ln(c-a), \ln(a-2b+c)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

જો સમીકરણ $k x^3 - 18 x^2 - 36 x + 8 = 0$ ના બીજ હરાત્મક શ્રેણીમાં હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module