એક H.P. નું 4^{th} પદ frac{3}{5} છે અને 8^{th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $H.P.$ એ $\frac{1}{a}, \frac{1}{a+d}, \frac{1}{a+2d}, \dots$ છે,જ્યાં અનુરૂપ $A.P.$ એ $a, a+d, a+2d, \dots$ છે. આપેલ છે કે $H.P.$ નું $4^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{7}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $H.P.$ એ $\frac{1}{a}, \frac{1}{a+d}, \frac{1}{a+2d}, \dots$ છે,જ્યાં અનુરૂપ $A.P.$ એ $a, a+d, a+2d, \dots$ છે. આપેલ છે કે $H.P.$ નું $4^{th}$ પદ $\frac{3}{5}$ છે,તેથી $A.P.$ નું $4^{th}$ પદ $\frac{5}{3}$ થાય. આમ,$a + 3d = \frac{5}{3} \dots (1)$ આપેલ છે કે $H.P.$ નું $8^{th}$ પદ $\frac{1}{3}$ છે,તેથી $A.P.$ નું $8^{th}$ પદ $3$ થાય. આમ,$a + 7d = 3 \dots (2)$ $(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા,$(a + 7d) - (a + 3d) = 3 - \frac{5}{3} \implies 4d = \frac{4}{3} \implies d = \frac{1}{3}$ $d = \frac{1}{3}$ ને $(1)$ માં મૂકતા,$a + 3(\frac{1}{3}) = \frac{5}{3} \implies a + 1 = \frac{5}{3} \implies a = \frac{2}{3}$ $A.P.$ નું $6^{th}$ પદ $a + 5d = \frac{2}{3} + 5(\frac{1}{3}) = \frac{7}{3}$ થાય. તેથી,$H.P.$ નું $6^{th}$ પદ $\frac{7}{3}$ નો વ્યસ્ત એટલે કે $\frac{3}{7}$ થાય. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

એક $H.P.$ નું $4^{th}$ પદ $\frac{3}{5}$ છે અને $8^{th}$ પદ $\frac{1}{3}$ છે,તો તેનું $6^{th}$ પદ શોધો.

Similar Questions

જો સ્વરિત શ્રેણીનું $p$ મું,$q$ મું અને $r$ મું પદ અનુક્રમે $u, v$ અને $w$ હોય,તો સમીકરણ $(q - r)vw + (r - p)wu + (p - q)uv$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\cos (\theta-\alpha), \cos \theta$ અને $\cos (\theta+\alpha)$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $2 \tan ^2 \theta=$

જો $\log (x + z) + \log (x + z - 2y) = 2\log (x - z)$ હોય,તો $x, y, z$ એ

એક હાર્મોનિક શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1/7$ છે અને બીજું પદ $1/9$ છે. તો તેનું $12$ મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module