જો સ્વરિત શ્રેણીનું p મું,q મું અને r મું પદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સ્વરિત શ્રેણી $\frac{1}{a}, \frac{1}{a+d}, \frac{1}{a+2d}, \dots$ છે.તેથી,$u = \frac{1}{a+(p-1)d}$,$v = \frac{1}{a+(q-1)d}$,અને $w = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સ્વરિત શ્રેણી $\frac{1}{a}, \frac{1}{a+d}, \frac{1}{a+2d}, \dots$ છે.તેથી,$u = \frac{1}{a+(p-1)d}$,$v = \frac{1}{a+(q-1)d}$,અને $w = \frac{1}{a+(r-1)d}$.આનો અર્થ એ થાય કે $\frac{1}{u} = a+(p-1)d$,$\frac{1}{v} = a+(q-1)d$,અને $\frac{1}{w} = a+(r-1)d$.આ સમીકરણોની બાદબાકી કરતા:$\frac{1}{u} - \frac{1}{v} = (p-q)d \implies \frac{v-u}{uv} = (p-q)d$$\frac{1}{v} - \frac{1}{w} = (q-r)d \implies \frac{w-v}{vw} = (q-r)d$$\frac{1}{w} - \frac{1}{u} = (r-p)d \implies \frac{u-w}{wu} = (r-p)d$પદોનો ગુણાકાર કરતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $(q-r)vw + (r-p)wu + (p-q)uv = 0$.

જો સ્વરિત શ્રેણીનું $p$ મું,$q$ મું અને $r$ મું પદ અનુક્રમે $u, v$ અને $w$ હોય,તો સમીકરણ $(q - r)vw + (r - p)wu + (p - q)uv$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

ધારો કે ધન સંખ્યાઓ $a, b, c, d$ એ $A.P.$ માં છે,તો $abc, abd, acd, bcd$ એ

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ હોય,તો $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b} = $

જો સમીકરણ $16x^3 - 44x^2 + 36x - 9 = 0$ ના બીજ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો તેનું સૌથી મોટું બીજ કયું છે?

જો $\frac{1}{b + c}, \frac{1}{c + a}, \frac{1}{a + b}$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module