यदि एक हरात्मक श्रेणी के p वें,q वें और r वें | vedclass

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Question

(B) माना हरात्मक श्रेणी $\frac{1}{a}, \frac{1}{a+d}, \frac{1}{a+2d}, \dots$ है।अतः,$u = \frac{1}{a+(p-1)d}$,$v = \frac{1}{a+(q-1)d}$,और $w = \frac{1}{

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(B) माना हरात्मक श्रेणी $\frac{1}{a}, \frac{1}{a+d}, \frac{1}{a+2d}, \dots$ है।अतः,$u = \frac{1}{a+(p-1)d}$,$v = \frac{1}{a+(q-1)d}$,और $w = \frac{1}{a+(r-1)d}$ है।इसका अर्थ है कि $\frac{1}{u} = a+(p-1)d$,$\frac{1}{v} = a+(q-1)d$,और $\frac{1}{w} = a+(r-1)d$ है।इन समीकरणों को घटाने पर:$\frac{1}{u} - \frac{1}{v} = (p-q)d \implies \frac{v-u}{uv} = (p-q)d$$\frac{1}{v} - \frac{1}{w} = (q-r)d \implies \frac{w-v}{vw} = (q-r)d$$\frac{1}{w} - \frac{1}{u} = (r-p)d \implies \frac{u-w}{wu} = (r-p)d$पदों का गुणा करने पर,हम पाते हैं कि $(q-r)vw + (r-p)wu + (p-q)uv = 0$।

यदि एक हरात्मक श्रेणी के $p$ वें,$q$ वें और $r$ वें पद क्रमशः $u, v$ और $w$ हैं,तो $(q - r)vw + (r - p)wu + (p - q)uv$ का मान क्या होगा?

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