यदि tan B = frac{2 sin A sin C}{sin (A+C)} है | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $	an B = \frac{2 \sin A \sin C}{\sin (A+C)}$.दोनों पक्षों का व्युत्क्रम लेने पर,$\frac{1}{	an B} = \frac{\sin (A+C)}{2 \sin A \sin C

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हरात्मक श्रेणी

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $	an B = \frac{2 \sin A \sin C}{\sin (A+C)}$.दोनों पक्षों का व्युत्क्रम लेने पर,$\frac{1}{	an B} = \frac{\sin (A+C)}{2 \sin A \sin C}$.$\sin (A+C) = \sin A \cos C + \cos A \sin C$ का उपयोग करने पर,$\frac{1}{	an B} = \frac{\sin A \cos C + \cos A \sin C}{2 \sin A \sin C}$.इसे सरल करने पर $\frac{1}{	an B} = \frac{1}{2} (\cot A + \cot C) = \frac{1}{2} (\frac{1}{	an A} + \frac{1}{	an C})$.$2$ से गुणा करने पर,$\frac{2}{	an B} = \frac{1}{	an A} + \frac{1}{	an C}$.यह शर्त दर्शाती है कि $	an A, 	an B, 	an C$ हरात्मक श्रेणी में हैं।

यदि $\tan B = \frac{2 \sin A \sin C}{\sin (A+C)}$ है,तो $\tan A, \tan B$ और $\tan C$ किसमें हैं

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