यदि एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ के तीन पदों का योग $19$ है और उनका गुणनफल $216$ है,तो इस $GP$ का सार्व अनुपात क्या है?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-3x+a=0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $x^2-12x+b=0$ के मूल हैं और $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ इसी क्रम में $r>1$ के सार्व अनुपात के साथ एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ बनाते हैं,तो $a+b=$

एक अनुक्रम $(t_n)$ के लिए,यदि $S_n = 5(2^n - 1)$ है,तो $t_n = \ldots$

एक गुणोत्तर श्रेणी के पहले दो पदों का योग $12$ है। तीसरे और चौथे पदों का योग $48$ है। गुणोत्तर श्रेणी के पद बारी-बारी से धनात्मक और ऋणात्मक हैं। प्रथम पद क्या है?

अनुक्रम $\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, \dots$ का कौन सा पद $\frac{1}{19683}$ है?

यदि $1 + r + r^2 + \dots + r^n = (1 + r) (1 + r^2) (1 + r^4) (1 + r^8)$ है,तो $n$ का मान क्या है?