यदि एक समांतर श्रेणी के प्रथम $10$ पदों का योगफल उसके प्रथम $5$ पदों के योगफल का $4$ गुना है,तो उसके प्रथम पद और सार्व अंतर का अनुपात...... है।

यदि समीकरण $32x^3 - 48x^2 + 22x - 3 = 0$ के मूल समांतर श्रेणी में हैं,तो मूलों के सार्व अंतर का वर्ग है

एक $A.P.$ में,यदि $m^{\text{th}}$ पद $n$ है और $n^{\text{th}}$ पद $m$ है,जहाँ $m \neq n$,तो $p^{\text{th}}$ पद ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित अनुक्रमों में से प्रत्येक के पहले तीन पद लिखिए जो निम्नलिखित द्वारा परिभाषित हैं:
$a_{n} = 2n + 5$

यदि $a\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right), b\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right), c\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)$ $A.P.$ में हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं।

यदि एक चतुर्भुज के सभी आंतरिक कोण $A.P.$ में हैं और सार्व अंतर $10^{\circ}$ है,तो सबसे छोटा कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)