8 व्यक्ति एक पंक्ति में कितनी तरह से खड़े हो | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए स्थान $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ हैं। यदि $A$ स्थान $i$ पर है,तो $B$ को स्थान $i+3$ पर होना चाहिए (ताकि उनके बीच दो व्यक्ति हों)। स्थानों

Vedclass · Accepted Answer

$60 	imes 5!$

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(A) मान लीजिए स्थान $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ हैं। यदि $A$ स्थान $i$ पर है,तो $B$ को स्थान $i+3$ पर होना चाहिए (ताकि उनके बीच दो व्यक्ति हों)। स्थानों के संभावित जोड़े $(i, i+3)$ हैं: $(1, 4), (2, 5), (3, 6), (4, 7), (5, 8)$। ऐसे $5$ जोड़े हैं। चूंकि $A$ और $B$ अपने स्थानों की अदला-बदली कर सकते हैं,इसलिए $A$ और $B$ को रखने के $5 	imes 2 = 10$ तरीके हैं। शेष $6$ व्यक्तियों को शेष $6$ स्थानों में $6!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है। कुल तरीके $= 10 	imes 6! = 10 	imes 6 	imes 5! = 60 	imes 5!$.

$8$ व्यक्ति एक पंक्ति में कितनी तरह से खड़े हो सकते हैं ताकि दो विशिष्ट व्यक्तियों $A$ और $B$ के बीच हमेशा दो व्यक्ति हों?

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