8 अंकों की ऐसी कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती है | vedclass

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Question

(B) समुच्चय $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ से भिन्न अंकों वाली $8$ अंकों की संख्या बनाने के लिए,पहला अंक $0$ नहीं हो सकता है।पहले अंक के लिए $9$ व

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$(9 	imes 9!) / 2$

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(B) समुच्चय $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ से भिन्न अंकों वाली $8$ अंकों की संख्या बनाने के लिए,पहला अंक $0$ नहीं हो सकता है।पहले अंक के लिए $9$ विकल्प हैं ($1$ से $9$ तक के अंक)।शेष $7$ स्थानों के लिए,हमें शेष $9$ उपलब्ध अंकों (जिसमें $0$ शामिल है) में से $7$ अंकों को चुनकर व्यवस्थित करना होगा।शेष $7$ स्थानों को भरने के तरीकों की संख्या $^9P_7$ है।अतः,$8$ अंकों की कुल संख्या $9 	imes ^9P_7$ है।गणना: $9 	imes \frac{9!}{(9-7)!} = 9 	imes \frac{9!}{2!} = \frac{9 	imes 9!}{2}$.

$8$ अंकों की ऐसी कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं जिनमें सभी अंक भिन्न हों?

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