$5$ વ્યંજન અને $4$ સ્વર પૈકી $3$ વ્યંજન અને $2$ સ્વર પસંદ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

$INCONVENIENCE$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવા ઓછામાં ઓછા એક પુનરાવર્તિત અક્ષર ધરાવતા તમામ પાંચ અક્ષરોના શબ્દોની સંખ્યા (અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન) કેટલી છે?

ચાર વખત પાસો ફેંકતા સરવાળો $16$ મળે તેવી રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $p$ અને $q$ નો લ.સા.અ. $r^2t^4s^2$ હોય,જ્યાં $r, s$ અને $t$ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે અને $p$ તથા $q$ ધન પૂર્ણાંકો છે,તો ક્રમયુક્ત જોડી $(p, q)$ ની સંખ્યા .... છે.

$212$ અને $999$ ની વચ્ચેની એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ કે જેના અંકોનો સરવાળો $15$ હોય,તેની સંખ્યા . . . . . . છે.

$1$ અને $10,000$ ની વચ્ચેની સંખ્યાઓ $2$ અને $3$ અંકનો એકવાર અને $4$ અંકનો બે વાર ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવે છે. જો આ રીતે બનેલી સંખ્યાઓને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે અને $x, y$ એ અનુક્રમે $4324$ અને $324$ ના ક્રમ દર્શાવતા હોય,તો $x-y=$