$5$ व्यंजन और $4$ स्वर में से $3$ व्यंजन और $2$ स्वर का उपयोग करके कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?

एक कक्षा में $8$ छात्रों में से $4$ छात्रों को चुना जाता है और उन्हें एक मेज के चारों ओर व्यवस्थित किया जाता है। यदि शेष $4$ छात्रों को एक पंक्ति में व्यवस्थित किया जाता है,तो उन $8$ छात्रों के साथ की जा सकने वाली कुल व्यवस्थाओं की संख्या क्या है?

यदि ${}^n P_r = 30240$ और ${}^n C_r = 252$ है,तो क्रमित युग्म $(n, r)$ का मान क्या है?

यदि $6000$ से बड़ी और $10000$ से छोटी सभी संख्याएँ अंकों $3, 5, 6, 7, 8$ का उपयोग करके अंकों की पुनरावृत्ति के बिना बनाई जाती हैं,तो उनमें विषम संख्याओं और सम संख्याओं की संख्या के बीच का अंतर क्या है?

$abc = 30$ के धनात्मक पूर्णांक हलों की संख्या क्या है?

यदि $P(n, r) = 1680$ और $C(n, r) = 70$ है,तो $69n + r! = \dots$.