मान लीजिए $n$ अंकों की एक संख्या है। तीन अंकों $2, 5, 7$ का उपयोग करके कम से कम $900$ अलग-अलग $n$-अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं। $n$ का न्यूनतम मान क्या है?

$BANANA$ शब्द के अक्षरों के ऐसे कितने विन्यास संभव हैं जिनमें दोनों $N$ एक साथ न आएं?

$mn$ पत्रों को $n$ लेटर-बॉक्स में कितने तरीकों से पोस्ट किया जा सकता है?

$A, H, L, U, R$ अक्षरों का उपयोग करके बनाए जा सकने वाले सभी शब्दों को शब्दकोश के अनुसार लिखा जाता है (कोई भी अक्षर दोहराया नहीं गया है)। तो $RAHUL$ शब्द का रैंक क्या है.......

$9$ गेंदों को $9$ बक्सों में रखा जाना है। यदि $5$ गेंदें $3$ छोटे बक्सों में नहीं आ सकती हैं,तो प्रत्येक बक्से में एक गेंद रखने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए।

एक पुस्तकालय में एक पुस्तक की $a$ प्रतियां,दो पुस्तकों में से प्रत्येक की $b$ प्रतियां,तीन पुस्तकों में से प्रत्येक की $c$ प्रतियां और $d$ पुस्तकों की एकल प्रतियां हैं। इन पुस्तकों को व्यवस्थित करने के कुल तरीकों की संख्या क्या है?