$52$ ताश के पत्तों को चार खिलाड़ियों के बीच समान रूप से कितने तरीकों से बांटा जा सकता है?

समुच्चय $S = \{1, 2, 3, \dots, 12\}$ को तीन समान आकार के समुच्चयों $A, B, C$ में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि $A \cup B \cup C = S$ और $A \cap B = B \cap C = C \cap A = \phi$ हो। $S$ को कितने तरीकों से विभाजित किया जा सकता है?

यदि $6$ पत्र और $6$ संबंधित लिफाफे हैं,तो सभी पत्रों को गलत लिफाफों में कितने तरीकों से रखा जा सकता है?

यदि $5$ पत्रों को $5$ संबोधित लिफाफों में रखा जाना है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि कम से कम एक पत्र गलत पते वाले लिफाफे में रखा जाए?

विभिन्न रंगों की $4$ गेंदें हैं और गेंदों के रंगों के समान ही $4$ बक्से हैं। $2$ गेंदों को बक्सों में कितने तरीकों से रखा जा सकता है ताकि वे अपने संबंधित रंगों से मेल न खाएं?

$n$ पत्र और $n$ पते लिखे हुए लिफाफे हैं। इस बात की प्रायिकता कि सभी पत्र सही लिफाफे में न रखे जाएं,है: