જો $_{12}P_r = 1320$ હોય,તો $r = ..........$

$KANGAROO$ શબ્દની ગોઠવણીઓની સંખ્યા જેમાં $A$ સાથે ન આવે તે કેટલી છે?

એક જોડી પાસા (એક વાદળી અને બીજો લાલ) ને એકવાર ફેંકવાના પ્રયોગ સાથે સંકળાયેલ નિદર્શાવકાશ શોધો. આ નિદર્શાવકાશના ઘટકોની સંખ્યા પણ શોધો.

$3, 5, 6, 7, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર $7000$ થી મોટી કેટલી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$A, B, C, D, E, F, G, H, I, J$ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને $10$ લંબાઈના શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. ધારો કે $x$ એવા શબ્દોની સંખ્યા છે જેમાં કોઈ અક્ષરનું પુનરાવર્તન થતું નથી; અને $y$ એવા શબ્દોની સંખ્યા છે જેમાં બરાબર એક અક્ષરનું બે વાર પુનરાવર્તન થાય છે અને અન્ય કોઈ અક્ષરનું પુનરાવર્તન થતું નથી. તો,$\frac{y}{9x} =$

આઠ ખુરશીઓને $1$ થી $8$ નંબર આપવામાં આવ્યા છે. બે મહિલાઓ અને ત્રણ પુરુષો દરેક એક-એક ખુરશી પર બેસવા માંગે છે. પ્રથમ મહિલાઓ $1$ થી $4$ નંબરની ખુરશીઓમાંથી પસંદગી કરે છે અને ત્યારબાદ પુરુષો બાકીની ખુરશીઓમાંથી પસંદગી કરે છે. શક્ય ગોઠવણીઓની સંખ્યા કેટલી છે?