कथन-$1$: $10$ समान गेंदों को $4$ अलग-अलग बक्सों में $^9C_3$ तरीकों से वितरित किया जा सकता है ताकि कोई भी बक्सा खाली न रहे।
कथन-$2$: $9$ स्थानों में से किन्हीं $3$ स्थानों को $^9C_3$ तरीकों से चुना जा सकता है।

  • A
    कथन-$1$ सत्य है,कथन-$2$ असत्य है।
  • B
    कथन-$1$ असत्य है,कथन-$2$ सत्य है।
  • C
    कथन-$1$ सत्य है,कथन-$2$ सत्य है। कथन-$2$,कथन-$1$ का सही स्पष्टीकरण है।
  • D
    कथन-$1$ सत्य है,कथन-$2$ सत्य है। कथन-$2$,कथन-$1$ का सही स्पष्टीकरण नहीं है।

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छात्रवृत्ति के लिए,$2n+1$ उम्मीदवारों में से अधिकतम $n$ उम्मीदवारों का चयन किया जा सकता है। यदि छात्रवृत्ति के लिए कम से कम एक उम्मीदवार के चयन के विभिन्न तरीकों की संख्या $63$ है,तो छात्रवृत्ति के लिए चुने जा सकने वाले उम्मीदवारों की अधिकतम संख्या है -

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