MATHEMATICS શબ્દમાંથી 4 અક્ષરોને કેટલી રીતે પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $MATHEMATICS$ શબ્દમાં $11$ અક્ષરો છે: $M, M, A, A, T, T, H, E, I, C, S$. જેમાં $3$ જોડ સમાન અક્ષરો $(M, A, T)$ અને $5$ ભિન્ન અક્ષરો $(H, E, I, C,

Vedclass · Accepted Answer

$2454$

Vedclass · Answer

(D) $MATHEMATICS$ શબ્દમાં $11$ અક્ષરો છે: $M, M, A, A, T, T, H, E, I, C, S$. જેમાં $3$ જોડ સમાન અક્ષરો $(M, A, T)$ અને $5$ ભિન્ન અક્ષરો $(H, E, I, C, S)$ છે.કિસ્સો $I$: બે અક્ષરો એક પ્રકારના અને બે અક્ષરો બીજા પ્રકારના.રીતોની સંખ્યા $= ^3C_2 	imes \frac{4!}{2!2!} = 3 	imes 6 = 18$.કિસ્સો $II$: બે અક્ષરો એક પ્રકારના અને બે અક્ષરો ભિન્ન.રીતોની સંખ્યા $= ^3C_1 	imes ^7C_2 	imes \frac{4!}{2!} = 3 	imes 21 	imes 12 = 756$.કિસ્સો $III$: ચારેય અક્ષરો ભિન્ન હોય.રીતોની સંખ્યા $= ^8C_4 	imes 4! = 70 	imes 24 = 1680$.કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા $= 18 + 756 + 1680 = 2454$.

$MATHEMATICS$ શબ્દમાંથી $4$ અક્ષરોને કેટલી રીતે પસંદ કરીને ગોઠવી શકાય?

Similar Questions

$1, 2, 3, 4, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા $3$-અંકી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો કોઈ પણ અંકનું પુનરાવર્તન ન થાય?

ગણ $\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ ના અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર $3000$ થી મોટી કેટલી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$3, 4, 5, 6$ નો ઉપયોગ કરીને એકસાથે લેવામાં આવતી તમામ સંખ્યાઓના એકમના અંકનો સરવાળો કેટલો થાય?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3$ અંકની કેટલી અયુગ્મ સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module