$10$ સમતલીય બિંદુઓ પૈકી જો $5$ બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો આ બિંદુઓને જોડીને કુલ કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય?

સમતલમાંના $10$ બિંદુઓ પૈકી $6$ બિંદુઓ એક જ રેખા પર (સુરેખ) છે. આ બિંદુઓને જોડવાથી કેટલા ત્રિકોણ બની શકે?

$8$-ઓર બોટના ક્રૂને $12$ પુરુષોમાંથી પસંદ કરવાના છે,જેમાંથી $3$ ફક્ત સ્ટ્રોક સાઇડ પર જ હલેસાં મારી શકે છે. ક્રૂને ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$n$ બાજુવાળા બહુકોણના શિરોબિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતા ત્રિકોણોની સંખ્યા $(T_n)$ એ $T_n = \binom{n}{3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $T_{n+1} - T_n = 21$ હોય,તો $n$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નિયમિત ષટ્કોણના છ શિરોબિંદુઓમાંથી ત્રણ શિરોબિંદુઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. આ ત્રણ શિરોબિંદુઓ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ સમબાજુ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ગણ $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ માંથી ચાર અલગ-અલગ બાજુઓની લંબાઈનો ઉપયોગ કરીને કેટલા વિવિધ (પરસ્પર એકરૂપ ન હોય તેવા) સમલંબ ચતુષ્કોણ બનાવી શકાય?