ધારો કે P, Q, R અને S એ સમતલ પર અનુક્રમે સ્થા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સ્થાન સદિશો $\vec{p} = -2\hat{i} - \hat{j}$,$\vec{q} = 4\hat{i}$,$\vec{r} = 3\hat{i} + 3\hat{j}$,અને $\vec{s} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$ છે.બાજુઓ દર્

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ પરંતુ ચોરસ નહીં

Vedclass · Answer

(D) સ્થાન સદિશો $\vec{p} = -2\hat{i} - \hat{j}$,$\vec{q} = 4\hat{i}$,$\vec{r} = 3\hat{i} + 3\hat{j}$,અને $\vec{s} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$ છે.બાજુઓ દર્શાવતા સદિશોની ગણતરી:$\vec{PQ} = \vec{q} - \vec{p} = 6\hat{i} + \hat{j}$.$\vec{QR} = \vec{r} - \vec{q} = -\hat{i} + 3\hat{j}$.$\vec{RS} = \vec{s} - \vec{r} = -6\hat{i} - \hat{j}$.$\vec{SP} = \vec{p} - \vec{s} = \hat{i} - 3\hat{j}$.અહીં $\vec{PQ} = -\vec{RS}$ અને $\vec{QR} = -\vec{SP}$ હોવાથી,સામસામેની બાજુઓ સમાંતર અને સમાન લંબાઈની છે,તેથી $PQRS$ સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ છે.લંબપણાની ચકાસણી: $\vec{PQ} \cdot \vec{QR} = (6)(-1) + (1)(3) = -3 
eq 0$. તેથી તે લંબચોરસ નથી.બાજુઓની લંબાઈ: $|\vec{PQ}| = \sqrt{37}$ અને $|\vec{QR}| = \sqrt{10}$.પાસેની બાજુઓ સમાન નથી અને ખૂણો $90^{\circ}$ નથી,તેથી તે માત્ર સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ છે.

Similar Questions

જો $\hat{x}, \hat{y},$ અને $\hat{z}$ ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં ત્રણ એકમ સદિશો હોય,તો $|\hat{x} + \hat{y}|^2 + |\hat{y} + \hat{z}|^2 + |\hat{z} + \hat{x}|^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$x, y$ અને $z$ ની કિંમતો શોધો જેથી સદિશો $\vec{a} = x \hat{i} + 2 \hat{j} + z \hat{k}$ અને $\vec{b} = 2 \hat{i} + y \hat{j} + \hat{k}$ સમાન થાય.

જો $p = 7i - 2j + 3k$ અને $q = 3i + j + 5k$ હોય,તો $p - 2q$ નું માન (magnitude) શોધો.

સદિશ $\frac{1}{3} (2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$ એ ....

નીચેનાનો સાચું કે ખોટું માં જવાબ આપો.
બે સમરેખ સદિશોના માન હંમેશા સમાન હોય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module