यदि vec{a} = hat{i} + 2hat{j} - 2hat{k},vec{b | vedclass

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Question

(A) सदिश त्रिक गुणन सूत्र का उपयोग करते हुए: $\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c

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$20\hat{i} - 3\hat{j} + 7\hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) सदिश त्रिक गुणन सूत्र का उपयोग करते हुए: $\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.सबसे पहले,अदिश गुणनफल की गणना करें:$\vec{a} \cdot \vec{c} = (1)(1) + (2)(3) + (-2)(-1) = 1 + 6 + 2 = 9$.$\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(2) + (2)(-1) + (-2)(1) = 2 - 2 - 2 = -2$.अब,इन मानों को सूत्र में रखें:$\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = 9(2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) - (-2)(\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k})$.$= (18\hat{i} - 9\hat{j} + 9\hat{k}) + (2\hat{i} + 6\hat{j} - 2\hat{k})$.$= (18+2)\hat{i} + (-9+6)\hat{j} + (9-2)\hat{k} = 20\hat{i} - 3\hat{j} + 7\hat{k}$.

यदि $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{c} = \hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ है,तो $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c})$ ज्ञात कीजिए।

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यदि $a \cdot b = \beta$ और $a \times b = c$ है, तो $a =$ क्या होगा?

$(\vec{a} \times \vec{b}) \times [(\vec{b} \times \vec{c}) \times (\vec{a} \times \vec{b} + \vec{b} \times \vec{c} + \vec{c} \times \vec{a})]$ क्या है?

मान लीजिए $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j}$, $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j}$ और एक सदिश $\vec{b}$ इस प्रकार है कि $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{c}$ और $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$ है, तो $|\vec{b}| = $

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