किन्हीं दो सदिशों vec{a} और vec{b} के लिए,निम | vedclass

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Question

(A) सदिशों के लिए त्रिभुज असमिका के अनुसार,किन्हीं दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लिए,उनके योग का परिमाण हमेशा उनके परिमाणों के योग से कम या उसके

Vedclass · Accepted Answer

$|\vec{a} + \vec{b}| \ge |\vec{a}| - |\vec{b}|$

Vedclass · Answer

(A) सदिशों के लिए त्रिभुज असमिका के अनुसार,किन्हीं दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लिए,उनके योग का परिमाण हमेशा उनके परिमाणों के योग से कम या उसके बराबर होता है,अर्थात $|\vec{a} + \vec{b}| \le |\vec{a}| + |\vec{b}|$.साथ ही,व्युत्क्रम त्रिभुज असमिका के अनुसार $|\vec{a} + \vec{b}| \ge ||\vec{a}| - |\vec{b}||$ होता है।चूंकि $|\vec{a}| - |\vec{b}| \le ||\vec{a}| - |\vec{b}||$,इसलिए $|\vec{a} + \vec{b}| \ge |\vec{a}| - |\vec{b}|$ सत्य है।अतः,कथन $|\vec{a} + \vec{b}| \ge |\vec{a}| - |\vec{b}|$ हमेशा सत्य है।

किन्हीं दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

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यदि $\vec{a} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ है,तो $\vec{a} + \vec{b} = \dots$

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=|\vec{b}|=|\vec{c}|=\sqrt{3}$ और $(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})^2+(\vec{b}+\vec{c}-\vec{a})^2+(\vec{c}+\vec{a}-\vec{b})^2=36$ है,तो $|2 \vec{a}-3 \vec{b}+2 \vec{c}|^2=$

आकृति में,एक सदिश $x$ समीकरण $x - w = v$ को संतुष्ट करता है। तो $x =$

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