यदि सदिश $\vec{AB} = -3\hat{i} + 4\hat{k}$ और $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ एक $\triangle ABC$ की भुजाएँ हैं, तो $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि एक चतुर्भुज $ABCD$ के शीर्षों के स्थिति सदिश क्रमशः $7 \hat{i}-4 \hat{j}+7 \hat{k}, \hat{i}-6 \hat{j}+10 \hat{k}, -\hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$,और $5 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k}$ हैं,तो $ABCD$ है

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ चार बिंदुओं के स्थिति सदिश इस प्रकार हैं कि $2 \vec{a}+3 \vec{b}+5 \vec{c}-10 \vec{d}=\vec{0}$,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $\vec{c}$ और $\vec{d}$ को मिलाने वाली रेखा,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ को मिलाने वाले रेखाखंड को विभाजित करती है।

$14$ परिमाण का एक सदिश $xy-$ समतल में स्थित है और $x-$ अक्ष के साथ $60^\circ$ का कोण बनाता है। $x-$ अक्ष और $y-$ अक्ष की दिशा में सदिश के घटक क्या हैं?

यदि बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ हैं और $\vec{AB} = \vec{CX}$ है,तो बिंदु $X$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $ABCDEF$ एक नियमित षट्भुज है और $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AE} + \overrightarrow{AF} = \lambda \overrightarrow{AD}$ है,तो $\lambda = $